Настоящее имя — Родина (так мама назвала сына в честь партизанского отряда, в котором была связной). При выдаче паспорта имя поменяли на Родин. Имя Родион стало окончательным после выхода на экран фильма "Первый снег".
Дебютировал в 1964 году в роли инженера Гены в фильме "Живёт такой парень".
Успех Нахапетову-актеру принесли роли современников: Тимура в фильме "Нежность" (1967) и Родина в ленте "Влюблённые" (1969), в которых сдержанность внешнего рисунка сочеталась с глубокой внутренней напряжённостью.
В 1974 году выпустил первую режиссерскую работу — "С тобой и без тебя".
С 1978 году — актёр и режиссёр киностудии "Мосфильм".
В 1988 году уехал работать в США. Организовал Фонд помощи больным детям России.
С 2003 года активно работает в России.
Написал книгу воспоминаний "Влюблённый".
Заслуженный артист РСФСР (31.12.1976).
Народный артист РСФСР (16.04.1985).
Окончил актёрский (1965) и режиссёрский (1972, мастерская Игоря Таланкина) факультеты ВГИКа